Nata in una famiglia di musicisti e già violinista, Aleksandra Kurzak nel 2009 consegue il Dottorato in Musica e nel 2021 il Professorato in Musica. 

Membro dell’ensemble dell'Opera di Amburgo dal 2001 al 2007, si esibisce regolarmente sui più importanti palcoscenici internazionali, quali Metropolitan Opera di New York, Royal Opera House di Londra, Opèra di Parigi, Bayerische Staatsoper di Monaco, Teatro alla Scala di Milano, Staatsoper di Vienna, Teatro di San Carlo di Napoli, Opera di Monte-Carlo, Staatsoper di Berlino. Oltre ai ruoli simbolo di Gilda in Rigoletto e Violetta ne La Traviata di Verdi, Lucia in Lucia di Lammermoor, Adina ne L’Elisir d’amore e Norina in Don Pasquale di Donizetti, Regina della Notte in Die Zauberflöte di Mozart e Rosina ne Il Barbiere di Siviglia di Rossini, negli ultimi anni debutta come Micaela in Carmen di Bizet, Mimì ne La Bohème, Liù in Turandot, Cio-Cio-San in Madama Butterfly, nel ruolo del titolo in Tosca di Puccini, Vitellia ne La Clemenza di Tito di Mozart, Desdemona in Otello, Elisabetta di Valois in Don Carlo di Verdi, Nedda in Pagliacci di Leoncavallo, Santuzza in Cavalleria rusticana di Mascagni, Alice Ford in Falstaff di Verdi, Rachel ne La Juive di Halévy. 

Lavora con Marco Armiliato, Maurizio Benini, Ivor Bolton, Bruno Campanella, James Conlon, Sir Andrew Davis, Christoph von Dohnanyi, Rafael Frühbeck de Burgos, René Jacobs, Fabio Luisi, Sir Charles Mackerras, Ingo Metzmacher, Yannick Nezet-Seguin, Daniel Oren, Antonio Pappano, Carlo Rizzi. 

Ha al suo attivo numerose incisioni discografiche.

Gli impegni nella stagione 22/23 includono Tosca e Adina al Metropolitan Opera, Cio-Cio-San ed Elisabetta di Valois alla Staatsoper di Berlino, il debutto all'Opera di Roma come Adina. In concerto, la Sinfonia n. 3 di Górecki con la Boston Symphony Orchestra, lo Stabat Mater di Pärt nella Cattedrale Saint-Louis des Invalides di Parigi, un Liederabend con Roberto Alagna all'Opera di Zurigo.

All’Arena di Verona debutta nel 2011 come Rosina ne Il Barbiere di Siviglia e nel 2012 è Juliette in Roméo et Juliette di Gounod; nel 2013 interpreta il ruolo di Violetta nel Gala Verdi e di Gilda in Rigoletto. Nel 2019 è Violetta ne La Traviata inaugurale del Festival alla presenza del Presidente della Repubblica e trasmessa in diretta su RAI 1, ruolo che riprende anche nel 2022.

Nel 2021 canta nel doppio ruolo di Santuzza e Nedda rispettivamente in Cavalleria rusticana e in Pagliacci.

Torna per il 100° Opera Festival 2023 nel ruolo eponimo in Tosca, e in quello di Cio-Cio-San in Madama Butterfly.

Biografia aggiornata a Agosto 2023.