Nicoletta Curiel si è diplomata in violoncello al Conservatorio di Trieste sotto la guida di Libero Lana. Il suo debutto come cantante è avvenuto alla Piccola Scala di Milano con
Il Farnace di Vivaldi.
Nel 1989 Riccardo Muti l'ha invitata in diverse produzioni scaligere alle quali va aggiunto il debutto al Bol'soj di Mosca con
I Capuleti e i Montecchi (Romeo) di Bellini durante la tournée del Teatro alla Scala in Russia.
Oltre al ritorno al Teatro alla Scala con la direzione di Riccardo Muti nel
Lo frate' nnamorato di Pergolesi, particolare successo ha riscosso l'interpretazione di
Hansel und Gretel al Teatro la Fenice di Venezia dove e' stata anche Cherubino nelle
Nozze di Figaro.
A Praga, in occasione del Festival Mozartiano, ha interpretato il ruolo di Annio nella
Clemenza di Tito ripreso poi al Teatro alla Scala.
In campo concertistico, Nicoletta Curiel ha effettuato recitals con il pianista Bruno Canino. Vanno ricordati inoltre il
Te Deum di Bruckner e la Messa dell'Incoronazione di Mozart all'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, la partecipazione all'inaugurazione del Maggio Musicale Fiorentino nel
Moses und Aaron di Schönberg diretta da Zubin Mehta e la
Nona Sinfonia di Beethoven con il maestro Bychkov.
All'Arena di Verona ha cantato nel ruolo di Fenena in
Nabucco nel 2003.
Nell'estate areniana 2006 interpreta il ruolo della Sacerdotessa in
Aida.